আকাশ দিনের বেলা নীল আর রাতের বেলা কালো দেখায় কেন?

দিনের বেলা আকাশের দিকে তাকালে দেখা যাবে সেটা নীল রঙ হয়ে বসে আছে। আচ্ছা, আকাশ নীল রঙের হয় কেন? অনেক আগে থেকেই মানুষের মনে এই প্রশ্নটির উদয় হয়েছিল। কিন্তু বহু শতাব্দি পর্যন্ত জ্ঞানী-গুনি ব্যক্তিরা অনেক হিসাব কষেও সেই উত্তর বের করতে পারেননি। 


এর উত্তর হলো, পৃথিবীর চারপাশে বায়ুমন্ডলে ভাসমান ছোট ছোট ধূলিকণা রয়েছে। সূর্য থেকে আলো পৃথিবীতে আসার সময় ঐ কণাগুলি দ্বারা বিচ্ছুরিত হয়ে যায়। এবং নীল রঙের আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কম বলে Rayleigh scattering এর সূত্র অনুযায়ী তা সবচেয়ে বেশি বিচ্ছুরিত হয়। যার কারনে দিনের আলোতে আকাশকে নীল দেখায় আর রাতের বেলা  সূর্যরশ্মির অনুপস্থিতির কারনে বিচ্ছুরন ঘটেনা এবং আকাশ কালো দেখায়

পছন্দ হলোনা? আরো ব্যাখ্যা দরকার? ঠিক আছে।

প্রথমে সহজ একটা প্রশ্ন করি,আচ্ছা সূর্যের আলোর রঙ কি?

সময়কালের ক্যাঁচক্যাঁচানি (!)

কিছুদিন ধরেই সময় পরিভ্রমন, আপেক্ষিক তত্ত্ব এসব নিয়ে লিখার বেশ ইচ্ছা করছিলো। কোন সমীকরন না ব্যবহার করে, চাঁপার জ়োরে এগুলো নিয়ে বকবক করা যে কতটা কষ্টকর, সেটা লিখতে গিয়ে টের পেলাম।
যাইহোক আপনাদের একটা প্রশ্ন করি, ধরুন আজকে আপনার জন্মদিন, ঠিক একবছর পর আপনার বয়স কয়দিন বাড়বে? সাধারন কথায় উত্তরটি খুবই সাদামাটা- 'একবছর'। এভাবে চিন্তা করলে শুধু আপনি কেন, একবছর পর আপনার বন্ধু-বান্ধব, আত্মীয়স্বজন, চেনা-অচেনা সবার বয়সই ঐ একবছরই বেড়ে যাবার কথা।



একটি বজ্জাত নিউট্রিনো এবং...

মাসদুয়েক আগের কথা। সকালবেলা ফেসবুক খুলে আমার চোখদু'টি ছানাবড়া হয়েগেলো!!! ছানাবড়া হবার কারন আর কিছুই নয়, সেটি ছিলো ফেসবুকে শেয়ার করা একটি খবর, যেটার মূল কথাটি ছিলো- "আলোর চেয়ে বেশি গতিসম্পন্ন কণা আবিস্কার। নিউট্রিনো আলোক কণার চেয়ে বেশি বেগে ছুটতে পারে!!!"


বলেকি?? অ্যাঁ যেখানে আলোর গতিবেগকে ধ্রুব ধরে আপেক্ষিকতা তত্ত্ব থেকে শুরু করে কোয়ান্টাম ফিল্ড তত্ত্বের মতো বিশাল বিশাল আতেঁলিয় তত্ত্ব সমূহ দাড়িয়ে আছে সেখানে বজ্জাত নিউট্রিনোর এতো সাহস??


কোন ক্র্যাকপটের নিজস্ব ব্লগের লেখা বা ফেসবুকের নোট হলে হয়তো সেটা হাসির খোরাক হিসাবেই উড়িয়ে দেয়া যেতো। কিন্তু খবরটি মোটেও ফেলনা নয়, কারন প্রথমতঃ লিংকগুলি ছিলো BBC news, New York Times এর মতো বড় বড় পত্রিকার, আর দ্বিতীয়তঃ এই খবরটির দাবীদার হলেন স্বয়ং CERN এর Opera গ্রুপের বিজ্ঞানীরা

বলুন দেখি?? -(১) উত্তর


আগের পোস্টটিতে একটি প্রশ্ন করেছিলাম উপরের ত্রিভুজকে পূনর্বিন্যস্ত করে নিচের ত্রিভুজটি তৈরি করা হলো-



দুটি ত্রিভুজেরই আলাদা আলাদ অংশের মোট ক্ষেত্রফল সমান (চাইলে গ্রাফের ঘর গুনে দেখতে পারেন) তাহলে নিচের ত্রিভুজে একটি ফাঁকা ঘর আসলো কিভাবে?

বলুন দেখি?? -(১)

আজকে একটা মজার জ্যামিতিক সমস্যা নিয়ে আলোচনা করবো। ধরা যাক একটি ত্রিভুজকে চারটি অংশে ভাগ করে ফেলা হলো। নিচের ছবিটা ভালোভাবে খেয়াল করুন , চারটি অংশ চারটি রং দিয়ে আলাদা করে নির্দেশ করা হয়েছে -

ব্যারোমিটার দিয়ে বহুতল ভবনের উচ্চতা নির্ণয় ... (!!)

কোপেনহেগেন বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিজ্ঞান পরীক্ষায় একজন পরীক্ষক নীচের প্রশ্নটি করেছিলেন-

"একটি ব্যারোমিটারের সাহায্যে কিভাবে একটি বহুতল ভবনের উচ্চতা নির্ণয় করা যায় বর্ণনা কর।"

একজন ছাত্র লিখলো-

"প্রথমে ব্যারোমিটারের মাথায় একটা সুতা বাধতে হবে। এরপর ব্যারোমিটারটিকে ভবনের ছাদ থেকে নীচে নামিয়ে মাটি পর্যন্ত নিতে হবে। তাহলে ব্যারোমিটারের দৈঘ্য আর সুতার দৈঘ্য যোগ করলেই ভবনের উচ্চতা পাওয়া যাবে।"

থিসিস পেপার

[দৃশ্য ১:]

বনের মধ্যে চমৎকার রৌদ্রোজ্জ্বল এক দিন। খরগোশটি তার নিজের গর্ত থেকে বের হয়ে কম্পিউটার চালু করে, মাইক্রোসফট ওয়ার্ড ওপেন করে, টাইপ করতে লাগল। হাঁটতে বেরিয়ে খরগোশকে দেখে পা টিপে টিপে তার কাছে আসল এক শেয়াল।

শেয়াল: [থাবা বের করে ধূর্ত হাসি দিয়ে] কী করছিস তুই?
খরগোশ: থিসিস লিখছি আমার, আগামী পরশু জমা দিতে হবে।
শেয়াল: [তাচ্ছিল্যভরে] অ! তা কীসের থিসিস?
খরগোশ: ওহ, আমার থিসিসের বিষয় হচ্ছে "খরগোশরা কীভাবে শেয়ালদের খায়!"

[বিশাল নিরবতা নেমে আসে কথোপকথনে]

শেয়াল: লিখলেই হলো! গুলতানির আর জায়গা পাস না। যেকোনো গাধাও জানে খরগোশরা কখনো শেয়াল খায় না।
খরগোশ: অবশ্যই খায়। আমি প্রমাণ দেখাচ্ছি, এসো আমার সাথে ।

আবারো সেই Relativity ... !

শোনা যায় আইনস্টাইন গাড়ি চালাতে বেশ অপছন্দ করতেন। তিনি কোনদিনই গাড়ি চালানো শিখেননি, এবং তাঁর কাছে পুরো বিষয়টা একটা জটিল প্রক্রিয়া বলে মনে হতো। অথচ আপনারা জানেন কি? একটা গাড়ি স্টার্ট নেবার পেছনের গাড়ির ব্যাটারির রাসায়নিক প্রক্রিয়াটিকে আইনস্টাইনের Theory of Special Relativity র মাধ্যমে ব্যাখ্যা করা যায়!!

....কারণ E=mc2 !

যখন কোন বন্ধুর সামনে আমি আইনস্টাইনের কথা তুলি (যারা আসলে পদার্থবিজ্ঞানের সাথে সরাসরি জড়িত নয়) তারা একবাক্যে বলে ওঠে- " ওওওওও বুঝেছি !! ঐ যে ইই ইকুয়্যালস এম সি স্কোয়ার () !!!" অথবা বলে "হুমম!! ওই যে ওই বাউলা চুলের বুড়োটার কথা বলছিসতো?? "
হ্যাঁ , আইনস্টাইন হলো সেই বাউলা চুলের পদার্থবিজ্ঞানী যিনি (ভয়াবহ জনপ্রিয় !!) সূত্রটি প্রবর্তন করে গেছেন । এবং মজার ব্যাপার হলো এটা এতটাই জনপ্রিয় যে -যাদের পদার্থবিজ্ঞানের প্রাথমিক ধারণাটাও নেই তারাও এই সূত্রের কথা শুনলে গম্ভীর হয়ে মাথা ঝাঁকান ।
আইনস্টাইন এর - "energy was equal to mass times the speed of light squared" এই বাক্যটির সাথে সাথে কিন্তু আরও কিছু প্রশ্ন চলে আসে ।

π নিয়ে হাঁউকাঁউ !



সাদা কাগজে কম্পাস দিয়ে ছোটবেলায় বৃত্ত আঁকে নাই এমন মানুষ মনে হয় পাওয়া যাবে না। বৃত্তের  ভেতর কিন্তু একটা মজার জিনিষ রয়ে গেছে, সেটা হলো কোন বৃত্তের পরিধিকে যদি তার ব্যাস দিয়ে ভাগ করা হয়, তাহলে যে অনুপাতটি পাওয়া যায় সেটা একটা ধ্রুব সংখ্যা। বৃত্তের আকৃতি যাই হোকনা কেন এই অনুপাতটির মান সবসময় একই থাকে, 3.1416...... । গণিতবীদরা এই ধ্রুব মানটিকে আদর করে ডাকেন পাই (π)। অর্থাৎ

আপনি জানেন কি? শূন্য একটি জোড় সংখ্যা?


১) একটি সংখ্যাকে তখনি জোড়  সংখ্যা বলা যাবে যখন সেই সংখ্যাটি 2 দ্বারা ভাগ করলে কোন ভাগশেষ থাকবে না (অন্যভাবে বলা যায় 2 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ 0 হবে)।

আপনি জানেন কি "শূন্য একটি জোড় সংখ্যা??" বিশ্বাস হচ্ছে না? আসুন তবে দেখা যাক "শূন্য" আসলেই জোড় সংখ্যা কি না ।
0 ÷ 2 = 0;


২) একটি পূর্ণ সংখ্যাকে যদি 2 দিয়ে গুন করা হয় তাহলে সেই গুনফল

গাণিতিক কৌতুক !

১। স্বনামধন্য এক পরিসংখ্যানবিদ কন্ডি, কখনো প্লেনে চড়েন না, কারণ সারা বিশ্বের উড্ডয়ন পরিসংখ্যান ঘেঁটে তিনি দেখেছেন যেকোনো বিমানে একটি বোমা থাকার সম্ভাব্যতা ১/১০০,০০০। সম্ভাব্যতাটি তার কাছে বেশি মনে হয়, ফলে এর উপর ভিত্তি করে জীবনের ঝুঁকি নিতে তিনি রাজী নন।
একদিন দূরের এক কনফারেন্সে যোগদানের আমন্ত্রণ পান কন্ডি। সেখানে দেখা হয় বান্ধবীর সাথে।
“হাই কন্ডি, ট্রেন ভ্রমণ কেমন হলো? বন পাহাড়ের ভেতর দিয়ে নিশ্চয়ই